Cum diferă o minge de o sferă?

Pentru a obține un răspuns competent la întrebarea titlului articolului, cititorul articolului va trebui să-și strice abilitățile pentru gândirea abstractă și cum să meargă adânc în anumite secțiuni ale matematicii pe care le-a învățat la școală. Și pentru a stimula imaginația, va fi util să amintim că "Educația este ceea ce rămâne după aceea când tot ce am învățat este uitat" (autorul acestei fraze este atribuit lui A. Einstein).

O imersie ușoară într-una din secțiunile de matematică

Pentru a începe, va trebui să vă amintiți existența științei geometriei (într-o traducere oarecum slabă de la greacă, acest cuvânt înseamnă "măsurarea pământului") - o secțiune separată a matematicii care se specializează în studiul structurilor spațiale, al relațiilor dintre ele și al diferitelor generalizări care decurg din acestea. Este important ca, în ciuda originii similare a "numelui" al numelui, această știință operează cu concepte pur abstracte, care în lumea familiară nu există în încarnare fizică directă.

Unul dintre aceste concepte de bază este un punct geometric . Împărțiți-vă imaginația: spre deosebire de "un punct de creion", "un punct de la un bolț" și așa mai departe, acest punct este un obiect complet abstract într-un spațiu imaginar fără caracteristici măsurabile precum "grosimea", culoarea și așa mai departe le place să pronunțe fraza "obiect zero-dimensional"). În principiu, orice altceva în geometrie va fi determinat în continuare pe baza acestei abstracțiuni.

Următoarele sunt necesare pentru discutarea ulterioară a conceptului - este o expresie matematică "rituală", "locul geometric al punctelor" (HMT). Cu ajutorul său, este descris un anumit set (set) de puncte care intră sub o anumită relație (proprietate) - așa este definită o "figură geometrică". Exemplu: o sferă (din vechiul grecesc σφαϊρα, care denotă inițial o minge / minge) este un loc geometric al unor astfel de puncte de spațiu care pot fi descrise ca echidistant (situate exact la o distanță) dintr-un anumit punct, numit de obicei "centrul sferei".

sferă

Distanța de la centrul sferei la acest GMT se numește "raza sferei". În timpul acestor manipulări, este important să continuăm să ne amintim că sfera este un concept mai efemeră decât chiar o balon familiar și familiar: chiar și un bule de săpun are un perete destul de tangibil al unui film de apă cu săpun de grosime microscopică care poate fi măsurat fizic chiar pierce), și sfera - nu!

Sferă și sferă

Acum, să ne întoarcem la definiția unei mingi: o minge este înțeleasă ca fiind totalitatea tuturor acestor puncte de spațiu, care se află dintr-un anumit punct (centrul mingii) la o distanță nu mai mare decât o dată (raza mingii). Cu alte cuvinte, o minge este un "corp geometric" - în sensul că, conform definiției primare a lui Euclid, "are lungimea, lățimea și adâncimea" (în manualele moderne această definiție este mai puțin clară: "o parte a spațiului delimitată de forma sa formată").

minge

În același timp, observăm că metodele folosite pentru a specifica o sferă și o sferă prin centru și rază nu sunt singurele: de exemplu, definiția unei sfere / sferă în spațiu poate fi realizată prin rotirea unui cerc, a unui cerc etc. (profund interesată de această întrebare este recomandat să se familiarizeze cu o secțiune separată a geometriei numită "Forme și corpuri de revoluție", deoarece aceasta este o modalitate frecvent utilizată de a defini cele mai diverse forme geometrice și corpuri din spațiu).

Astfel, în cazul unei sfere și în cazul unei mingi, trebuie să ne ocupăm într-un anumit mod de locul geometric al punctelor (adică o figură geometrică), dar numai în cazul unei mingi se poate vorbi despre un corp geometric. Este curios să observăm că, în mod strict, sfera poate fi "scăzută" din sferă: în acest caz, matematicienii vorbesc despre o "minge deschisă". Cu toate acestea, "în mod implicit" există o "minge închisă", unde sfera este limita naturală și o parte a acesteia.

rezumat

Ambele mingi și sfera sunt obiecte geometrice abstracte (figuri geometrice) definite printr-un anumit loc geometric al punctelor spațiului - de exemplu, folosind conceptul de centru al unei mingi / sferă și raza unei mingi / sferă. Cu toate acestea, numai mingea este un corp geometric cu drepturi depline, deoarece include nu numai descrierea suprafeței care o limitează, ci și întreaga parte a spațiului pe care această suprafață o conține. Din acest punct de vedere, o sferă este doar o limită abstractă (suprafață) abstractă a unei sfere definite în spațiu.

Este, de asemenea, important să ne amintim că numai definiția implicită a unei "mingi închise" include această limită, în cazul excluderii ei se obține un corp geometric complet nou - "minge deschisă".

Recomandat

Care este mai bine unguentul de eritromicină sau tetraciclină?
2019
Pizza italiană și italiană - cum diferă acestea?
2019
Cerepro sau Cortexin: o comparație a mijloacelor și care este mai bună
2019